ÓÀ¸£©íÁôºÛ

Èý½Çº¯ÊýÄÚÈݹæÂÉ sCm,x\  
vZi(<l9Ne  
¡¡¡¡Èý½Çº¯Êý¿´Ëƺܶ࣬ºÜ¸´ÔÓ£¬µ«Ö»ÒªÕÆÎÕÁËÈý½Çº¯ÊýµÄ±¾Öʼ°ÄÚ²¿¹æÂɾͻᷢÏÖÈý½Çº¯Êý¸÷¸ö¹«Ê½Ö®¼äÓÐÇ¿´óµÄÁªÏµ¡£¶øÕÆÎÕÈý½Çº¯ÊýµÄÄÚ²¿¹æÂɼ°±¾ÖÊÒ²ÊÇѧºÃÈý½Çº¯ÊýµÄ¹Ø¼üËùÔÚ. ~_)q`"l  
{9K2x#  
¡¡¡¡1¡¢Èý½Çº¯Êý±¾ÖÊ£º a Wx"  
'=uEZu  
¡¡¡¡Èý½Çº¯ÊýµÄ±¾ÖÊÀ´Ô´ÓÚ¶¨Òå :>s.% 4VB[  
u!5/pGg>8  
¡¡¡¡sin¦È=y/ R; cos¦È=x/R; tan¦È=y/x; cot¦È=x/y¡£ 9mgS7z't  
LnWMWOn4  
¡¡¡¡Éî¿ÌÀí½âÁËÕâÒ»µã£¬ÏÂÃæËùÓеÄÈý½Ç¹«Ê½¶¼¿ÉÒÔ´ÓÕâÀï³ö·¢ÍƵ¼³öÀ´£¬±ÈÈçÒÔÍƵ¼ :UfYJ .ZI  
ah-
:(rhE  
¡¡¡¡sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB ΪÀý£º UG[!2NTBxV  
H_H*tt~>g  
¡¡¡¡ÍƵ¼£º Q5c =SE  
U` M*SM_V4  
¡¡¡¡Ê×ÏÈ»­µ¥Î»Ô²½»XÖáÓÚC£¬D£¬ÔÚµ¥Î»Ô²ÉÏÓÐÈÎÒâA£¬Bµã¡£½ÇAODΪ¦Á£¬BODΪ¦Â£¬ÐýתAOBʹOBÓëODÖغϣ¬ÐγÉÐÂA'OD¡£ 3<Pz~KC;  
"`4?,V*Zr  
¡¡¡¡A(cos¦Á,sin¦Á),B(cos¦Â,sin¦Â),A'(cos(¦Á-¦Â),sin(¦Á-¦Â)) 1z^fa=YGB  
TQ0Cm='  
¡¡¡¡OA'=OA=OB=OD=1,D(1,0) }|M &r)FA  
1m"=:EF#`6  
¡¡¡¡¡à[cos(¦Á-¦Â)-1]^2+[sin(¦Á-¦Â)]^2=(cos¦Á-cos¦Â)^2+(sin¦Á-sin¦Â)^2 1v-`rfM(p  
aj %\#]\  
¡¡¡¡ºÍ²î»¯»ý¼°»ý»¯ºÍ²îÓû¹Ô­·¨½áºÏÉÏÃ湫ʽ¿ÉÍƳö£¨»»(a+b)/2Óë(a-b)/2£© XFsiOYh  
L/"`)D/^  
¡¡¡¡[1] CnMB`P}F  
wtbDg,)&  
¡¡¡¡Á½½ÇºÍ¹«Ê½ q2#4w
_f  
 f!))  
¡¡¡¡sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 2L%wM)  
,JYpb6,09L  
¡¡¡¡sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB §R CHW;{%1  
AA1`/0V  
¡¡¡¡cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB E*vKaD_0  
T4_rx209  
¡¡¡¡cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB 0zJ`Qaic  
-Yk3y"pE  
¡¡¡¡tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) }Y,Cx^48j  
.@cvZ!q
 
¡¡¡¡tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) P q}NA1I3  
?/Fk  
¡¡¡¡cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ¬ü ;]V
QVI  
0!(KX#$  
¡¡¡¡cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) r*Ee?kJY  
+zo-W/r  
±¶½Ç¹«Ê½ {C`d0tnMMv  
cqqqFy  
¡¡¡¡Sin2A=2SinA•CosA /w;P31I  
#`yw 'D;  
¡¡¡¡Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 ^2u4H;/  
*+L`9D0w  
¡¡¡¡tan2A=2tanA/£¨1-tanA^2£© /)0=!C 4/  
:i >!<?  
¡¡¡¡£¨×¢£ºSinA^2 ÊÇsinAµÄƽ·½ sin2£¨A£© £© Zo10ok  
w{\B>ve  
Èý±¶½Ç¹«Ê½ '~C?I"%H{  
Hz+|;xAAI  
¡¡¡¡ 6|y19)"e.  
^w\:/!Xw  
¡¡¡¡sin3¦Á=4sin¦Á¡¤sin(¦Ð/3+¦Á)sin(¦Ð/3-¦Á) mbr-a}  
q )3&^;[  
¡¡¡¡cos3¦Á=4cos¦Á¡¤cos(¦Ð/3+¦Á)cos(¦Ð/3-¦Á) kA4StLrXv  
L* ! :A"  
¡¡¡¡tan3a = tan a ¡¤ tan(¦Ð/3+a)¡¤ tan(¦Ð/3-a) km<f7r^:  
IdNq30mk  
Èý±¶½Ç¹«Ê½ÍƵ¼ ^a4*tf  
adBto&  
¡¡¡¡sin3a TH!\ AIfn:  
}O rT:K  
¡¡¡¡=sin(2a+a) -Q2]~} V7  
R7xo<F`  
¡¡¡¡=sin2acosa+cos2asina D ^8!H  
=FYLpi  
¡¡¡¡=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina 30Sz p5.p  

jyCRT  
¡¡¡¡=3sina-4sin³a wlv.N^4$  
,% EOmdI0i  
¡¡¡¡cos3a ?"z73 ,d  
X_r[C<7#  
¡¡¡¡=cos(2a+a) VRC5M0Z#  
M,S85gEq  
¡¡¡¡=cos2acosa-sin2asina POamdR0y  
[d).r61  
¡¡¡¡=(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa AHsApLK \  
=r%!.0|w  
¡¡¡¡=4cos³a-3cosa *.IZ5<b  
12d\D7YDJ  
¡¡¡¡sin3a=3sina-4sin³a NQ5X1ZC,I  
Q doTTN:YE  
¡¡¡¡=4sina(3/4-sin²a) _LHB0  
mGd>"irT  
¡¡¡¡=4sina[(¡Ì3/2)²-sin²a] yU?-O a  
1lu4.:/m  
¡¡¡¡=4sina(sin²60¡ã-sin²a) Ynva@  
MdrIDb>  
¡¡¡¡=4sina(sin60¡ã+sina)(sin60¡ã-sina) ?.K:y+tt  
}KV
oS
'C  
¡¡¡¡=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60¡ã-a)/2]*2sin[(60¡ã-a)/2]cos[(60¡ã-a)/2] _:*/mW  
Gv1Q>I`,  
¡¡¡¡=4sinasin(60¡ã+a)sin(60¡ã-a) 0O0'A>X@A  
l4Tu"R'  
¡¡¡¡cos3a=4cos³a-3cosa f=uJ<EOsZ  
+Gd?c R{  
¡¡¡¡=4cosa(cos²a-3/4) 4)$
wbQ&n  
QZj?eY  
¡¡¡¡=4cosa[cos²a-(¡Ì3/2)²] 
13s?;  
>w[QY5(C_  
¡¡¡¡=4cosa(cos²a-cos²30¡ã) {5-F&A1  
O~mZ@m;  
¡¡¡¡=4cosa(cosa+cos30¡ã)(cosa-cos30¡ã) g4-)?c9  
4*<.A]  
¡¡¡¡=4cosa*2cos[(a+30¡ã)/2]cos[(a-30¡ã)/2]*{-2sin[(a+30¡ã)/2]sin[(a-30¡ã)/2]} MY] pb  
%D@UA\> D  
¡¡¡¡=-4cosasin(a+30¡ã)sin(a-30¡ã) Iwk+:z_)  
HE~pO  
¡¡¡¡=-4cosasin[90¡ã-(60¡ã-a)]sin[-90¡ã+(60¡ã+a)] P yo6M$  
!CBL\;,v  
¡¡¡¡=-4cosacos(60¡ã-a)[-cos(60¡ã+a)] _
Ea*6/Y  
M-eQ)u  
¡¡¡¡=4cosacos(60¡ã-a)cos(60¡ã+a) c|CpZz^=2  
x; /.c$  
¡¡¡¡ÉÏÊöÁ½Ê½Ïà±È¿ÉµÃ ~. :..w  
K)aZs ss  
¡¡¡¡tan3a=tanatan(60¡ã-a)tan(60¡ã+a) <izx*  
q\i:Rr#_  
°ë½Ç¹«Ê½ ;+V+D[hxj  
GDZV
}O)  
¡¡¡¡tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); sk4KiUj{`m  
$NVoTu0  
¡¡¡¡cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. SKDuO;e5  
ge;gGBNF  
ºÍ²î»¯»ý x|^
pFkJC  
+~$S{1#G  
¡¡¡¡sin¦È+sin¦Õ = 2sin[(¦È+¦Õ)/2]cos[(¦È-¦Õ)/2] e%EMjoR  
8Oa3lU@H  
¡¡¡¡sin¦È-sin¦Õ = 2cos[(¦È+¦Õ)/2]sin[(¦È-¦Õ)/2] ?%x+~-Qc -  
w "}:? c  
¡¡¡¡cos¦È+cos¦Õ = 2cos[(¦È+¦Õ)/2]cos[(¦È-¦Õ)/2] O1>wZCc*  
A/Z$RAV8  
¡¡¡¡cos¦È-cos¦Õ = -2sin[(¦È+¦Õ)/2]sin[(¦È-¦Õ)/2] \_I$H/i  
m{gy`WR  
¡¡¡¡tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) * ^dI  
RBML3~t  
¡¡¡¡tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) y`/:W+ayI  
Y#6VPMi^  
»ý»¯ºÍ²î n:"MBg%  
jIGM'*ea_  
¡¡¡¡sin¦Ásin¦Â = -1/2*[cos(¦Á+¦Â)-cos(¦Á-¦Â)] ;Q8t5gXN  
3kc+=%ErS  
¡¡¡¡cos¦Ácos¦Â = 1/2*[cos(¦Á+¦Â)+cos(¦Á-¦Â)] QmhQ39IIZ  
OlJsk  
¡¡¡¡sin¦Ácos¦Â = 1/2*[sin(¦Á+¦Â)+sin(¦Á-¦Â)] +bQ k;=k(  
@
?fI>  
¡¡¡¡cos¦Ásin¦Â = 1/2*[sin(¦Á+¦Â)-sin(¦Á-¦Â)] 2Rz.(M7Vk  
o;w,*G  
ÓÕµ¼¹«Ê½ 79f ]R9-  
HM/o5w5#  
¡¡¡¡sin(-¦Á) = -sin¦Á lp(Tl*w~X  
osygd^`U  
¡¡¡¡cos(-¦Á) = cos¦Á >{y:+;&K  
z+m=m)  
¡¡¡¡sin(¦Ð/2-¦Á) = cos¦Á X_YByVlo!  
h D>:Hl  
¡¡¡¡cos(¦Ð/2-¦Á) = sin¦Á DqIf.Ai  
En#$?-eM  
¡¡¡¡sin(¦Ð/2+¦Á) = cos¦Á dDqjYqr  
$u LSj.xW  
¡¡¡¡cos(¦Ð/2+¦Á) = -sin¦Á A:aQp z:  
5 ~Ow`Sx  
¡¡¡¡sin(¦Ð-¦Á) = sin¦Á
t1f6N+/  
obT]6a  
¡¡¡¡cos(¦Ð-¦Á) = -cos¦Á =p gAr  
2Mc&[8<  
¡¡¡¡sin(¦Ð+¦Á) = -sin¦Á 83yH=*  
G =@ eKE  
¡¡¡¡cos(¦Ð+¦Á) = -cos¦Á fe.&(jv&  
ax\<bv`r  
¡¡¡¡tanA= sinA/cosA b4;&A{7%  
BH
LJ3L  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2£«¦Á£©£½£­cot¦Á AQxRNai  
I^W:65X  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2£­¦Á£©£½cot¦Á
D3Lv_$sD  
6BUuA a%  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£­¦Á£©£½£­tan¦Á qV,P z [u7  
4EQ]Z}  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£«¦Á£©£½tan¦Á P;g4%7#G  
`6C(Xk  
ÍòÄܹ«Ê½ Gj1hz6aCK  
HJgENW zV  
¡¡¡¡ nx6Yl6n8  
TX3 9Ls  
ÆäËü¹«Ê½ gA[E"F/y  
0(W$ 1O  
¡¡¡¡(sin¦Á)^2+(cos¦Á)^2=1 >_o5@/7(
 
QiYtLsS~  
¡¡¡¡1+(tan¦Á)^2=(sec¦Á)^2 _'CxbxKP0  
(.|Wu:e;k  
¡¡¡¡1+(cot¦Á)^2=(csc¦Á)^2 lHr3cl.r  
QHgBT  
¡¡¡¡Ö¤Ã÷ÏÂÃæÁ½Ê½,Ö»Ð轫һʽ,×óÓÒͬ³ý(sin¦Á)^2,µÚ¶þ¸ö³ý(cos¦Á)^2¼´¿É U~Gy^F  
<`$; B~=L  
¡¡¡¡¶ÔÓÚÈÎÒâ·ÇÖ±½ÇÈý½ÇÐÎ,×ÜÓÐ 2G`/lk  
6?~x_1-5  
¡¡¡¡tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC m }KJ7/2p  
Xy6n0B|  
¡¡¡¡Ö¤: nFLkv!\/  
WEe;41fQa  
¡¡¡¡A+B=¦Ð-C @_re3/  
h W-c/ `  
¡¡¡¡tan(A+B)=tan(¦Ð-C) "0Oc_i,  
%$m7mB%~  
¡¡¡¡(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan¦Ð-tanC)/(1+tan¦ÐtanC) :o6=hqQ  
7sAVE.')  
¡¡¡¡ÕûÀí¿ÉµÃ ((?F
%G4+  
RN=N  
¡¡¡¡tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC h=v\[LiZ/  
@@=:   
¡¡¡¡µÃÖ¤ q|<nfoJD  
KFwdd o^$4  
¡¡¡¡Í¬Ñù¿ÉÒÔµÃÖ¤,µ±x+y+z=n¦Ð(n¡ÊZ)ʱ,¸Ã¹ØϵʽҲ³ÉÁ¢ Xa>d
>Q  
:Fnsg&  
ÆäËû·ÇÖصãÈý½Çº¯Êý p,5J`$  
<2k^[#;Vj  
¡¡¡¡csc(a) = 1/sin(a) S"eXP_B%  
2x
\T^AR.  
¡¡¡¡sec(a) = 1/cos(a) ]l) LWHk  
Hd-5MkZN  
¡¡¡¡ 5  Qe8  
7 p)pP@O  
Ë«Çúº¯Êý XW3:.x&/Y  
- G+rn
C$  
¡¡¡¡sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 Cazbd>}qWE  
pg{#}h,x9  
¡¡¡¡cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 Gfw4YN  
j NJS"  
¡¡¡¡tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) lU(NN@;K  
.qLL5 _mCQ  
¡¡¡¡¹«Ê½Ò»£º m~I2s  
"1k>SU4  
¡¡¡¡Éè¦ÁΪÈÎÒâ½Ç£¬ÖÕ±ßÏàͬµÄ½ÇµÄͬһÈý½Çº¯ÊýµÄÖµÏàµÈ£º "9I F  
p}(EA5P3m  
¡¡¡¡sin£¨2k¦Ð£«¦Á£©= sin¦Á z46Ddg2  
A&EeHB6\  
¡¡¡¡cos£¨2k¦Ð£«¦Á£©= cos¦Á 0n4TG'_  
w^L2S%TJ6  
¡¡¡¡tan£¨k¦Ð£«¦Á£©= tan¦Á C qzH/  
y!n\'M  
¡¡¡¡cot£¨k¦Ð£«¦Á£©= cot¦Á $13L$cf  
_%Oueh3_<  
¡¡¡¡¹«Ê½¶þ£º B)#2@xy#IG  
x^iXv$\Ks  
¡¡¡¡Éè¦ÁΪÈÎÒâ½Ç£¬¦Ð+¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º }':!Id  
dkUcXVtwo  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð£«¦Á£©= -sin¦Á ON@r#/nd^  
\:?5W0$  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð£«¦Á£©= -cos¦Á s}
J(IVl  
~]LgRR  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£«¦Á£©= tan¦Á *KfZ5&(\  
a*ItF9-[  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð£«¦Á£©= cot¦Á }@DX4^'[  
E [1N>  
¡¡¡¡¹«Ê½Èý£º l`1RQP36^  
3R=IW5Z!@r  
¡¡¡¡ÈÎÒâ½Ç¦ÁÓë -¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º <E{}x  
OuFO=!<k  
¡¡¡¡sin£¨-¦Á£©= -sin¦Á  Zxt@K  
sA%>A  
¡¡¡¡cos£¨-¦Á£©= cos¦Á d]TfF}m  
UIvi9p  
¡¡¡¡tan£¨-¦Á£©= -tan¦Á v5>T 03_  
F|P, e%>cD  
¡¡¡¡cot£¨-¦Á£©= -cot¦Á lD%2r8s-  
1<i} 9a  
¡¡¡¡¹«Ê½ËÄ£º <lg|b  
Ct@
zRUIB  
¡¡¡¡ÀûÓù«Ê½¶þºÍ¹«Ê½Èý¿ÉÒԵõ½¦Ð-¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º YAg0^Eq8c  
{W7gf+Of:;  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð-¦Á£©= sin¦Á |mc%Q8
 
.r^\a hf0>  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð-¦Á£©= -cos¦Á ,]5pQ34  
W#?NB  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð-¦Á£©= -tan¦Á nn !L  
_e`jj \cG  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð-¦Á£©= -cot¦Á .'5NS[\#  
>By`0bvS  
¡¡¡¡¹«Ê½Î壺 f~~:SB=qc  
p RE'qZH  
¡¡¡¡ÀûÓù«Ê½-ºÍ¹«Ê½Èý¿ÉÒԵõ½2¦Ð-¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º  xIn}|  
rs^ 3*#f  
¡¡¡¡sin£¨2¦Ð-¦Á£©= -sin¦Á %O5>5@@j  
1.Y0)EF  
¡¡¡¡cos£¨2¦Ð-¦Á£©= cos¦Á /E}\~?ts  
UM7lgHmC:!  
¡¡¡¡tan£¨2¦Ð-¦Á£©= -tan¦Á ~_mn^Mp  
;Q)Y(X]  
¡¡¡¡cot£¨2¦Ð-¦Á£©= -cot¦Á ~?BtU#^,  
 ,[Z%!  
¡¡¡¡¹«Ê½Áù£º 
QZ5N'o  
}jc 0=HIt  
¡¡¡¡¦Ð/2¡À¦Á¼°3¦Ð/2¡À¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º GvBsxjO  
3<#6  U  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð/2+¦Á£©= cos¦Á u"XcD/PN  
J5@;htU`w  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð/2+¦Á£©= -sin¦Á u$> /oFK  
5I24oXK  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2+¦Á£©= -cot¦Á C<BA84:,  
@8/:;  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð/2+¦Á£©= -tan¦Á HJ~:e+t\t  
%/D2pcDZ2  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð/2-¦Á£©= cos¦Á S<=(t5  
~4eWi fX  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð/2-¦Á£©= sin¦Á ;7kp }2  
=Y^`dHKDQ#  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2-¦Á£©= cot¦Á "V=>~ (  
RugTLw  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð/2-¦Á£©= tan¦Á i&)Yv]  
KTWK9/&#  
¡¡¡¡sin£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -cos¦Á u~qc'm]"  
'3 WY:IRZ1  
¡¡¡¡cos£¨3¦Ð/2+¦Á£©= sin¦Á $:M@oD  
a,}!dO>  
¡¡¡¡tan£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -cot¦Á GdnSQvV 7  
A]E[P  
¡¡¡¡cot£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -tan¦Á I)s7s&+  
SLYNV%`  
¡¡¡¡sin£¨3¦Ð/2-¦Á£©= -cos¦Á <8;g\VB!  
.DsnwT|U  
¡¡¡¡cos£¨3¦Ð/2-¦Á£©= -sin¦Á "-}xan |P!  
^9"lpbj  
¡¡¡¡tan£¨3¦Ð/2-¦Á£©= cot¦Á U,? RAzX^  
jg-79|s  
¡¡¡¡cot£¨3¦Ð/2-¦Á£©= tan¦Á 0G$my
  
v>b7t%K/>  
¡¡¡¡(ÒÔÉÏk¡ÊZ) ;&ge-J0 m  
FW](On/bf  
¡¡¡¡Õâ¸öÎïÀí³£Óù«Ê½ÎÒ·ÑÁË°ëÌìµÄ¾¢²ÅÊä½øÀ´,Ï£Íû¶Ô´ó¼ÒÓÐÓà izZy6P\6  
Z~]M#'e4  
¡¡¡¡A¡¤sin(¦Øt+¦È)+ B¡¤sin(¦Øt+¦Õ) = A%(RL]`c  
Zqyq1Zv  
¡¡¡¡¡Ì{(A^2 +B^2 +2ABcos(¦È-¦Õ)} • sin{ ¦Øt + arcsin[ (A•sin¦È+B•sin¦Õ) / ¡Ì{A^2 +B^2; +2ABcos(¦È-¦Õ)} } /,Q2h n  
_u?pE7bK  
¡¡¡¡¡Ì±íʾ¸ùºÅ,°üÀ¨{¡­¡­}ÖеÄÄÚÈÝ